美国海军惯性导航系统浅谈：修订间差异
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根据定轴性我们可以推知，若空间中有一个可以朝任意方向翻转的陀螺，当陀螺开始高速转动时，陀螺相对于空间的姿态应该是保持不变的。此时如果将该陀螺放置到地面上，则因为地球在自转，相对于空间静止的陀螺与地面之间就会产生相对运动。具体来说，如果一个可以自由翻转且正在高速自旋的陀螺沿南北向被放置在北半球，则陀螺轴的指北端会向东旋转，指南端会向西旋转；反之，如果该陀螺被沿南北向放置在南半球，则陀螺的指北端会向西转，指南端会向东转。倘若该陀螺是沿东西向放置的，则不论该陀螺处于北半球还是南半球，其指东端都会相对于地面升高，指西端则会相对于地面降低。由于该运动并非陀螺相对于空间的运动，而是陀螺相对于地面及地面上的观察者的视觉运动，因此被称为陀螺的视运动。 | 根据定轴性我们可以推知，若空间中有一个可以朝任意方向翻转的陀螺，当陀螺开始高速转动时，陀螺相对于空间的姿态应该是保持不变的。此时如果将该陀螺放置到地面上，则因为地球在自转，相对于空间静止的陀螺与地面之间就会产生相对运动。具体来说，如果一个可以自由翻转且正在高速自旋的陀螺沿南北向被放置在北半球，则陀螺轴的指北端会向东旋转，指南端会向西旋转；反之，如果该陀螺被沿南北向放置在南半球，则陀螺的指北端会向西转，指南端会向东转。倘若该陀螺是沿东西向放置的，则不论该陀螺处于北半球还是南半球，其指东端都会相对于地面升高，指西端则会相对于地面降低。由于该运动并非陀螺相对于空间的运动，而是陀螺相对于地面及地面上的观察者的视觉运动，因此被称为陀螺的视运动。 | ||
[[文件:惯性导航3.png|缩略图|陀螺在水平面内的视运动]] | |||
[[文件:惯性导航4.png|缩略图|陀螺在垂直面内的视运动]] | |||
===（3）陀螺的进动性=== | ===（3）陀螺的进动性=== | ||
进动性是陀螺在受到不为零的外力矩作用时表现出的运动性质，该性质可通过外力矩引起的角动量变化解释。如图所示，有一个初始角动量L，一个外力矩M作用在该角动量的矢端。根据公式δL=Mδt，可知在一个极短的时间δt内，外力矩M将会引起一个垂直于初始角动量、模长= | 进动性是陀螺在受到不为零的外力矩作用时表现出的运动性质，该性质可通过外力矩引起的角动量变化解释。如图所示，有一个初始角动量L，一个外力矩M作用在该角动量的矢端。根据公式δL=Mδt，可知在一个极短的时间δt内，外力矩M将会引起一个垂直于初始角动量、模长=Mδt的角动量增量。根据矢量相加的三角形法则，合成后的新角动量应该由初始角动量的尾端指向角动量增量的矢端；因为角动量增量不为零，新角动量与初始角动量之间就会产生一个偏角α。从宏观上来看，就是当高速旋转的陀螺受到外力作用时，将会沿着同时垂直于轴向和外力作用方向的第三个方向偏转，并且转动方向同陀螺自旋方向有关。 | ||
[[文件:角动量变化.png|缩略图|外力矩引起的角动量变化]] | |||
===（4）进动方向的右手螺旋定则=== | ===（4）进动方向的右手螺旋定则=== | ||
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===（2）皮托管=== | ===（2）皮托管=== | ||
皮托管的构造是一根“套管”。其中外管是根头部封闭的盲管，前部的外壁上开有若干测量孔，而内管的管口则开在外管的头封上，是一根通管。内外管的尾端分别都接有压力传感器。当皮托管在水中运动时，前方来流通过内管在头封上的开口冲进内管里，并冲击内管尾端的压力传感器，输出流体全压P1；而内外管之间则是近似的静水，所以接在外管尾部的压力传感器测得的是流体的静压P2。此时根据公式，有流体动压=全压-静压=P1-P2=ρv²/2，变形后有v²=2（P1-P2）/ρ，流速v=根号下【2（P1-P2）/ρ】。 | |||
[[文件:惯性导航20.png|缩略图|皮托管]] | |||
==3.DRT与FRAI== | |||
===DRAI=== | |||
DRAI，全称为Dead Reckoning Analyzer Indicater，即航位推算分析指示器，是一种用于处理输入的航向信息和航速信息的机械式计算机。经过该装置的处理后，沿某一方向的速度会被分解为水平和垂直方向的各一个分量，并分别输出进入后面的DRT。 | |||
[[文件:惯性导航24.png|缩略图|DRAI的结构]] | |||
典型的DRAI内部结构如图所示。装置的核心是两个完全一样的变速器：变速器有一个倒T形的外框，外框内沿纵向装有一个直径均匀的驱动筒。驱动筒的下端装有一个摩擦轮。用于输出信号的输出轮压在驱动筒的表面，可沿驱动筒的轴向自由滑动。两个变速器的摩擦轮都压在一个完全相同的分量盘上；分量盘由同一个齿轮带动，而该齿轮则由一个航程输入电机驱动。航程输入电机与来自皮托管航速计的航速信息同步，其单位时间内旋转的圈数同测得的航速成正比例关系。另外有一个陀螺同步电机，该电机的旋转与陀螺罗经的偏转同步；陀螺同步电机通过齿轮带动一左一右两个分解盘，用于对输入的航向信息进行正交分解。两根摇臂分别和两个分解盘同轴相连，相互呈一个90度的夹角；且摇臂的长度均等于分解盘和分量盘的半径R，摇臂的另一端则卡在变速器倒T型框架底部的滑槽里。当摇臂旋转时，由于摇臂在水平方向上可以独立于变速器框架自由滑动，框架不会由摇臂带动产生水平方向的位移，只会产生垂直方向的运动。 | |||
[[文件:惯性导航25.png|缩略图|偏转后摇臂头的位移]] | |||
现假设陀螺同步电机产生了一个角度为θ的偏转。那么不难看出，左侧摇臂头在垂直方向上的位移是Rsinθ，而右侧摇臂头的位移则是R-Rcosθ。受摇臂驱动，两个框架连同上面的摩擦轮也分别在垂直方向上移动了Rsinθ和R-Rcosθ。由于左侧的摩擦轮初始位置在左侧分量盘的中心，而右侧摩擦轮的初始位置则在右侧分量盘的上缘，移动后两个摩擦轮距离分量盘中心的距离分别是Rsinθ和R-（R-Rcosθ）=Rcosθ；由线速度公式ωR得，左右摩擦轮的转速分别为ωRsinθ和ωRcosθ，即经由驱动筒到输出轮输出的转速之比为sinθ：cosθ。所以，左边的变速器就输出了航速的正弦值，即航速沿东西方向的分量；而右边的变速器输出的则是航速的余弦值，即航速沿南北方向的分量。随着时间的推移，就可以分别得到战舰沿东西方向和南北方向的位移。 | |||
===DRT=== | |||
全名为Dead Reckoning Tracer的DRT是导航系统的显示终端。该装置接收来自DRAI的两个航速信息，并将这两个航速重新合成为速度矢量，随时间的推移绘制出战舰在该方向上的位移。装置内部包括一纵一横两根螺杆；其中横向螺杆接收东西方向的速度分量，可以推动纵向螺杆左右移动，而纵向螺杆则接收南北方向的速度分量，可以带动其上的投影灯前后移动。由此，原先由DRAI正交分解的速度矢量在DRT内又被重新以正交的方式合成，推动玻璃台面下的投影灯随时间移动。由于投影灯的光亮很强，足够透过固定在DRT玻璃台面上的海图，操作人员可以很清晰地看到一个在海图上移动的亮斑。每隔一分钟，操作人员都会在亮斑的中心用铅笔标出一个点，代表该时刻战舰的位置；把这些标出的点连起来，就能得到战舰在过去一段时间内的连续航迹。 | |||
[[文件:惯性导航23.png|缩略图|DRT的结构]] | |||
{{总索引|美国海军}} | |||